logo IPST4 IPST4
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
Login
Login / Register
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
Login
Login / Register
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • learning space
  • ระบบอบรมครู
  • ระบบการสอบออนไลน์
  • ระบบคลังความรู้
  • สสวท.
  • สำนักงานสลากกินแบ่ง
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • E-Books อื่นๆ
  • Apps
Login
Login / Register
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
ค้นหา
    

ค้นหาบทเรียน

กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
เลือกหมวดหมู่
    
  • บทเรียนทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • หน้าแรก
  • บทเรียน
  • คณิตศาสตร์
  • การหาตัวประกอบระดับชั้น ป.6

การหาตัวประกอบระดับชั้น ป.6

โดย :
ปิยวดี เอ่งฉ้วน
เมื่อ :
วันศุกร์, 16 ตุลาคม 2563
Hits
2305
  • 1. Introduction
  • 2. การหาจำนวนเฉพาะ 1 - 100
  • 3. การหาตัวประกอบทั้งหมด
  • - All pages -

          การหาตัวประกอบโดยการใช้ DIY Math Family Triangles (DMFT) หรือเรียกว่า การหาตัวประกอบโดยการใช้สามเหลี่ยมครอบครัวการคูณกับการหาร ซึ่งแสดงถึงความสัมพันธ์ของการคูณกับการหาร รวมทั้งเป็นการตรวจคำตอบในตัว เพื่อเป็นการพิจารณาถึงความถูกต้องของตัวประกอบและความสมเหตุสมผลของตัวประกอบที่ทำการหา

 10099 1

ภาพที่ 1 การหาตัวประกอบด้วย DMFT
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน

 

DIY Math Family Triangles การคูณกับการหาร

10099 2

ภาพที่ 2 แสดงที่มาของ DIY Math Family Triangles การคูณกับการหาร
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน

การนำ DIY Math Family Triangles การคูณกับการหาร มาใช้ในการหาตัวประกอบ

ตัวอย่าง

ตัวประกอบของ 6 โดยใช้ DMFT การคูณกับการหาร

โดยการนำจำนวนนับเริ่มตั้งแต่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, … ไปหารกับจำนวนนับที่กำหนดให้ คือ 6

(ถ้าจำนวนนับใด ๆ หารจำนวนนับที่กำหนดให้ลงต้ว แสดงว่า จำนวนนับที่เป็นตัวหารและผลลัพธ์เป็นตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนด)

10099 3

ดังนั้น ตัวประกอบของ 6 คือ 1, 2, 3 และ 6

(6 หารด้วย 1, 2, 3 และ 6 ลงตัว)         

  • หาตัวประกอบทุกตัวของจำนวนนับต่อไปนี้
  1. ตัวประกอบของ 105 ได้แก่

วิธีทำ

10099 4

ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 105 ได้แก่ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 และ 105

  1. ตัวประกอบของ 144 ได้แก่

วิธีทำ

10099 5

10099 6

 

ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 144 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72 และ 144

แหล่งที่มา

นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป6.  กรุงเทพมหานคร: อักษรเจริญทัศน์

กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2538). หนังสือเอกสารเสริมความรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษาอันดับที่3 (1).  กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.

ธิดาสิริ ภัทรากาญจน์. (2548). เกมคณิตปริศนา: พาสนุกปลูกปัญญา (3).  กรุงเทพฯ: บริษัทด่านสุทธาการพิมพ์ จำกัด 

สำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย. (2551). เอกสารสรุปเนื้อหาที่ต้องรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ: สำนักงาน กศน.สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ

นางกนกวลี อุษณกรกุล. (2551). หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (1). กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา และคณะ. (2551). แบบฝึกหัด รายวิชาพื้นฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพมหานคร: บริษัทแม็คเอ็ดยูเคชั่น จำกัด


Return to contents

การหาจำนวนเฉพาะ 1 - 100

           การหาจำนวนเฉพาะในบทความนี้เป็นเพียงวิธีหนึ่งที่ช่วยในการหาจำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1 ถึง 100   โดยเป็นที่รู้กันว่าจำนวนเฉพาะมีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 กับ จำนวนนับ

10109 1

ภาพที่ 1 การหาจำนวนเฉพาะ 1 – 100
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน

จำนวนเฉพาะ 1 – 100

  • 2, 3, 5, 7, 11 และ 19 เป็นจำนวนเฉพาะหลัก
  • 3, 7, 11 และ 19 เพิ่มครั้งละสิบ
  • ทำการหารด้วย 3 และ 7 (ถ้าหารลงตัวไม่เป็นจำนวนเฉพาะ)
  • จำนวนนับที่หารด้วย 7 ลงตัว มี 3 จำนวน คือ 49, 77 และ 91
  • จำนวนเฉพาะที่ต้องจำ คือ 2, 3, 5, 7, 11 และ 19 ให้เป็นจำนวนเฉพาะหลัก

10109 2

  • ให้จำนวนเฉพาะแบ่งเป็นแถว มีแถว 3, 7, 11 และ 19 ทำการบวกเพิ่มครั้งละสิบแต่ไม่เกิน 100 (จำนวนเฉพาะ 2 กับ 5 ไม่ต้องบวกเพิ่ม)

 10109 3

ขั้นที่ 1 หารด้วย 3 ลงตัว

          33 ÷ 3 = 11

          27 ÷ 3 = 9

          21 ÷ 3 = 7

          39 ÷ 3 = 13

  • จำนวนเฉพาะ 1 – 100 ที่ทำการบวกเพิ่ม จะได้
  • จำนวนนับ 33, 27, 21 และ 39 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ หลังจากทราบจำนวนที่ไม่เป็นจำนวนเฉพาะชุดแรกแล้ว ขั้นต่อไปให้ทำการนับไปแถวละ 3 ช่อง ให้ช่องที่ 3 เป็นจำนวนที่ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะหารด้วย 3 ลงตัว

10109 4

ขั้นที่ 2 หารด้วย 7 ลงตัว

          49 ÷ 7 = 7

          77 ÷ 7 = 11

          91 ÷ 7 = 13

 10109 5

ขั้นที่ 3 ตัดจำนวนที่หารด้วย 3 และ 7 แล้ว จะได้จำนวนเฉพาะ จาก 1 – 100 คือ

          2, 3, 5, 7, 11, 19        มี 6 จำนวน

          13, 17, 29                 มี 3 จำนวน

          23, 31                      มี 2 จำนวน

          37, 41                      มี 2 จำนวน

          43, 47, 59                มี 3 จำนวน

          53, 61                      มี 2 จำนวน

          67, 71, 79                มี 3 จำนวน

         73, 89                       มี 2 จำนวน

         83                             มี 1 จำนวน

         97                             มี 1 จำนวน

        จำนวนเฉพาะ 1 – 100 มีทั้งหมด 25 จำนวน

10109 6

  • 1 – 10 มีจำนวนเฉพาะ คือ 2, 3, 5 และ 7          มี 4 ตัว
  • 11 – 20 มีจำนวนเฉพาะ คือ 11, 13, 17 และ 19   มี 4 ตัว
  • 21 – 30 มีจำนวนเฉพาะ คือ 23 และ 29             มี 2 ตัว
  • 31 – 40 มีจำนวนเฉพาะ คือ 31 และ 37             มี 2 ตัว
  • 41 – 50 มีจำนวนเฉพาะ คือ 41, 43 และ 47        มี 3 ตัว
  • 51 – 60 มีจำนวนเฉพาะ คือ 53 และ 59             มี 2 ตัว
  • 61 – 70 มีจำนวนเฉพาะ คือ 61 และ 67             มี 2 ตัว
  • 71 – 80 มีจำนวนเฉพาะ คือ 71, 73 และ 79        มี 3 ตัว
  • 81 – 90 มีจำนวนเฉพาะ คือ 83 และ 89             มี 2 ตัว
  • 91 – 100 มีจำนวนเฉพาะ คือ 97                       มี 1 ตัว

        มีจำนวนเฉพาะทั้งหมด                      25 ตัว

        ดังนั้น จำนวนเฉพาะระหว่างจำนวนนับ 1 – 100 มีทั้งหมด 25 ตัว

แหล่งที่มา

นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป6.  กรุงเทพมหานคร: อักษรเจริญทัศน์

กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2538). หนังสือเอกสารเสริมความรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษาอันดับที่3 (1).  กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.

ธิดาสิริ ภัทรากาญจน์. (2548). เกมคณิตปริศนา: พาสนุกปลูกปัญญา (3).  กรุงเทพฯ: บริษัทด่านสุทธาการพิมพ์ จำกัด 

สำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย. (2551). เอกสารสรุปเนื้อหาที่ต้องรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ: สำนักงาน กศน.สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ

นางกนกวลี อุษณกรกุล. (2551). หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (1). กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา และคณะ. (2551). แบบฝึกหัด รายวิชาพื้นฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพมหานคร: บริษัทแม็คเอ็ดยูเคชั่น จำกัด


Return to contents

การหาตัวประกอบทั้งหมด

 

          การหาตัวประกอบบางครั้งเกิดความผิดพลาด คือ หาตัวประกอบไม่ครบทุกจำนวน ดังนั้นถ้าหากทราบว่าจำนวนนับที่ต้องการหาตัวประกอบมีจำนวนทั้งหมดเท่าไร จะทำให้เกิดความถูกต้องแม่นยำ เปรียบเสมือนเป็นการตรวจคำตอบของการหาจำนวนตัวประกอบทุกจำนวน

10119 1

ภาพที่ 1 การหาตัวประกอบทั้งหมด
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน

การหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมด

       ตัวอย่าง

  1. หาตัวประกอบทั้งหมดของ 24

      วิธีทำ   การแยกตัวประกอบของ 24 จะได้ ดังนี้

10119 2

จากการแยกตัวประกอบของ 24 จะได้ คือ           2 × 2 × 2 × 3

เมื่อ10119 3

 

การหาตัวประกอบทั้งหมดของ 24 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง

จากการแยกตัวประกอบของ 24 จะได้เท่ากับ 8 × 3

  • ตัวประกอบของ 8

จาก (DMFT การหาร)

10119 4

ดังนั้น 8 มีตัวประกอบทั้งหมด 4 จำนวน คือ 1, 2, 4, 8

  • ตัวประกอบของ 3 มี 2 จำนวน เพราะ 3 เป็นจำนวนเฉพาะ คือ 1, 3

ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 คือ 4 × 2 = 8 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 มี 8 จำนวน

ตรวจคำตอบ

ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

1 × 24 = 24

2 × 12 =24

3 × 8 = 24

4 × 6 = 24

  1. หาตัวประกอบทั้งหมดของ 72

วิธีทำ   การแยกตัวประกอบของ 72 จะได้ ดังนี้

10119 5

จากการแยกตัวประกอบของ 72 จะได้     2 × 2 × 2 × 3 × 3  เมื่อ

10119 6

     การหาตัวประกอบทั้งหมดของ 72 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง

        จากการแยกตัวประกอบของ 72 จะได้เท่ากับ 8 × 9

     ตัวประกอบของ 8 มี 4 จำนวน คือ 1, 2, 4, 8     

     ตัวประกอบของ 9 มี 3 จำนวน คือ 1, 3, 9

     ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 คือ 4 × 3 = 12 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

     ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 มี 12 จำนวน

     ตรวจคำตอบ

     ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

     1 × 72 = 72

     2 × 36 = 72

     3 × 24 = 72

     4 × 18 = 72

     6 × 12 = 72

     8 × 9 = 72

  1. หาตัวประกอบของทั้งหมด 110

       วิธีทำ   แยกตัวประกอบของ 110 ดังนี้

10119 7

        จากการแยกตัวประกอบของ 110 จะได้    2 × 5 × 11 เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด

        การหาตัวประกอบทั้งหมดของ 110 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง

        ตัวประกอบของ 2        มี 2 จำนวน คือ 1, 2     

        ตัวประกอบของ 5        มี 2 จำนวน คือ 1, 5

        ตัวประกอบของ 11      มี 2 จำนวน คือ 1, 11

 

       ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 คือ 2 × 2 × 2 = 8 จำนวน คือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

       ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 มี 8 จำนวน

       ตรวจคำตอบ

       ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 คือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

       1 × 110 = 110

       2 × 55 = 110

       5 × 22 = 110

       10 × 11 = 110

แหล่งที่มา

นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป6.  กรุงเทพมหานคร: อักษรเจริญทัศน์

กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2538). หนังสือเอกสารเสริมความรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษาอันดับที่3 (1).  กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.

ธิดาสิริ ภัทรากาญจน์. (2548). เกมคณิตปริศนา: พาสนุกปลูกปัญญา (3).  กรุงเทพฯ:บริษัทด่านสุทธาการพิมพ์ จำกัด 

สำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย. (2551). เอกสารสรุปเนื้อหาที่ต้องรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ: สำนักงาน กศน.สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ

นางกนกวลี อุษณกรกุล. (2551). หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (1). กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา และคณะ. (2551). แบบฝึกหัด รายวิชาพื้นฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพมหานคร: บริษัทแม็คเอ็ดยูเคชั่น จำกัด

 


Return to contents
Previous Page 1 / 3 Next Page
หัวเรื่อง และคำสำคัญ
DMFT, ตัวประกอบ, ตัวประกอบทั้งหมด
ประเภท
Text
รูปแบบการนำเสนอ แบ่งตามผลผลิต สสวท.
สื่อสิ่งพิมพ์ในรูปแบบดิจิทัล
ลิขสิทธิ์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
วันที่เสร็จ
วันพฤหัสบดี, 11 เมษายน 2562
ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน
นางสาวปิยวดี เอ่งฉ้วน
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
คณิตศาสตร์
ระดับชั้น
ป.6
ช่วงชั้น
ประถมศึกษาตอนปลาย
กลุ่มเป้าหมาย
ครู
นักเรียน
  • 10513 การหาตัวประกอบระดับชั้น ป.6 /lesson-mathematics/item/10513-6
    คลิ๊กเพื่อติดตาม
    เพิ่มในรายการโปรด
  • ให้คะแนน
    คะแนนเฉลี่ย
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • Share
    • Tweet
    • Share

คุณอาจจะสนใจ
Recently added
  • สนุกคิดคณิตศาสตร์ ตอน การแยกตัวประกอบ...
  • AQ ทักษะสำคัญในยุคเทคโนโลยี AI...
  • รู้ไว้ใช่ว่า “ปัจจัยที่ส่งผลต่อการคงอยู่ของเชื้อโรค”...
  • สนุกคิดคณิตศาสตร์ ตอน ตัวประกอบ และจำนวนเฉพาะ...
  • วิธีการเลือกดอกไม้ของผึ้ง...
อ่านต่อ..

ค้นหาบทเรียน

กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
  • บทเรียนทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • เกี่ยวกับ SciMath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
  • คำถามที่พบบ่อย
Scimath คลังความรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด

The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.

Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. , All Rights Reserved. 
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)